Dimensionamento do parque de um equipamento de reanimação ou de manutenção de vida
FOTO AKRAM-HUSEYN/ UNSPLASH
O problema comum de dimensionamento (ou redimensionamento) de um parque de equipamentos semelhantes solicitados aleatoriamente pode ser resolvido, recorrendo, não aos métodos analíticos clássicos propostos pela Teoria das Filas de Espera em Investigação Operacional (IO), os quais se limitam a sistemas simples ou linearizados, tornando-se matematicamente intratáveis nos casos de problemas reais com alta estocasticidade (aleatoriedade), mas antes à técnica de simulação de eventos discretos de Monte-Carlo.
Este método, para além da capacidade de modelar sistemas complexos, dinâmicos, não-lineares e com muitas interações aleatórias, possui ainda a vantagem de poder considerar mais variáveis para além daquelas que definem a disciplina de chegadas e os tempos de atendimento, logo mais representativo da realidade. Ilustro o método proposto através de um caso sobre ventiladores pulmonares recolhido nos Serviços Médicos Intensivos (SMI) de um grande hospital público, no qual se crê necessitar de uma forte ampliação da sua capacidade. Descrevo a metodologia de construção de um modelo representativo desta realidade em Microsoft-Excel, o qual pode ser acedido no ponto 8. da Caixa 4 da folha de entrada do meu website [1]. Este modelo pode ser livremente actualizado com novos dados e fornecer os valores esperados do indicador “prontidão” para várias alternativas do número de ventiladores, constituindo assim uma ferramenta de apoio à decisão. O método é extrapolável a qualquer outro caso de dimensionamento de recursos de atendimento/socorro (pessoas ou equipamentos) cuja procura seja aleatória. Destaco ainda a importância da rastreabilidade automática deste tipo de equipamentos no interior das instalações de um hospital.
Introdução
Em muitos serviços de um hospital, em particular nas Urgências, coloca-se com alguma frequência a dúvida sobre a adequabilidade do número existente de um determinado equipamento de manutenção de vida, de reanimação (como bombas de infusão, desfibrilhadores, ventiladores pulmonares, …) ou de simples movimentação (cadeiras de rodas, macas, …). A realidade é, por vezes, de tal forma complexa que os modelos analíticos propostos pela literatura da Investigação Operacional (IO) se tornam inadequados para a sua representação suficientemente precisa. Nestas circunstâncias, a construção de um modelo computacional representativo do sistema real e a simulação do seu funcionamento, com o objectivo de se obterem indicadores previsionais de desempenho, tem vindo a tornar-se o meio de eleição por parte de muitos analistas e decisores.
A simulação lida com a incerteza e consiste na construção de modelos que imitam quanto baste a realidade, evitando, assim, experiências no mundo real, as quais são por vezes impossíveis de realizar ou revelar-se-iam muito demoradas e/ou onerosas. A simulação permite ter em conta o comportamento aleatório de muitas variáveis e a sua interacção. A simulação permite ainda quantificar o grau de incerteza do comportamento de um sistema composto por uma ou mais variáveis aleatórias interactuantes e determinar a probabilidade (vulgo risco) de uma qualquer expectativa afinal não se concretizar, ou de algo temido afinal se concretizar.
A velocidade crescente de cálculo dos computadores e a disponibilidade de software comercial de programação por objectos, tornou a opção de análise desta tipologia de problemas por técnicas de simulação mais vantajosa, pois proporciona a análise estatística de dados empíricos, flexibilidade na selecção de distribuições de probabilidade, capacidade de correlacionar variáveis entre si, de gerar amostras de outputs e de tratá-las estatisticamente – maior realismo, em síntese.
A utilização destas técnicas é, porém, muito limitada devido a falta de divulgação e, também, pelo fraco domínio que se observa por parte dos potenciais utilizadores das bases estatísticas subjacentes e necessárias.
quer para a análise, quer para a interpretação dos resultados das corridas de um simulador. É com o objectivo de contribuir para a crescente divulgação das técnicas de simulação como ferramentas de modulação de problemas complexos e de apoio à decisão que descrevo aqui, de modo sintético, os passos dados na construção de um modelo em Excel, suficientemente representativo de um parque constituído por ventiladores pulmonares num SMI para atender, quer doentes acabados de sair de uma cirurgia, quer doentes com recaídas provenientes de uma enfermaria (duas filas concorrentes).
O problema
O modelo a construir pretende responder à questão “Quantos ventiladores devem existir neste serviço?”.
Um ventilador pulmonar é um equipamento comum nos Hospitais com a forma exterior de um armário com extensões articulares para ligação ao doente e para um monitor de sinais vitais. Pode ser fixo no local para apoio a uma cama ou pode ser móvel e acompanhar a cama do doente.
Um ventilador tem como objectivo ventilar e oxigenar o doente incapaz de controlar autonomamente a sua função respiratória. A ventilação pode ser feita em cada ciclo de modo a garantir um certo volume de ar (por vezes misturado com outros gases) ou por modelação da pressão. Um conjunto de sensores ligados ao doente permitem monitorizar os vários parâmetros ventilatórios.
No serviço do Hospital estudado existem actualmente 11 ventiladores de última geração (método invasivo) e dedicados a outras tantas camas. Existem outros dois não dedicados de reserva. O SMI tem a percepção de que aquele número é insuficiente e quantifica a capacidade adicional necessária em cerca de 50 % da actualmente instalada.
Em resultado de uma visita ao Hospital e de um diálogo com os Directores do SIE e do SMI e após constatação da existência de indicadores de excelência na prestação dos cuidados médicos, constatei a ausência de dados sobre a frequência da solicitação destes equipamentos, sendo registados apenas aqueles que são satisfeitos. Nenhum doente, todavia, deixa de ser devidamente assistido, apenas se verificava a necessidade de requisição de um ventilador a outro serviço, ou hospital ou a transferência temporária deste doente. Actualmente, as técnicas automáticas de rastreabilidade (Real-Time Location Systems RTLS), que funcionam como um "GPS indoor", permitem muito rapidamente saber onde se encontra o equipamento disponível. (...)
Autor Rui Assis
Engenheiro Mecânico, PhD, IST. Consultor de empresas em Gestão Operacional
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